Modeling and simulation of stimuli-responsive viscoelastic polymers

Abstract

The development of a physics-based approach and of a numerical model for the study of the mechanical behavior of advanced polymeric materials is motivated by several real-world applications. The description of the energy state of polymeric materials through their network’s chains configuration allows to model the problem, by accounting for the main involved mechanisms (such as rate-dependence, damage, swelling, etc.) and is suitable for developing a continuous approach, readily usable for the Finite Element implementation. The models proposed in the literature already present singularly some of the above mentioned features, nevertheless a comprehensive and physics-based approach is particularly desired for the development of new polymer-like materials and for the so-called advanced «responsive polymers». The aim of this thesis is to develop a comprehensive theoretical formulation, deeply rooted in the physics of the involved phenomena, and also its Finite Element implementation, for the simulation of real problems requiring to determine quantitatively the mechanical response of such a class of materials. Particular attention has been paid to the rate-dependent response of polymers, as well as to the chains failure (damage mechanism); the mixing with a fluid phase inducing the swelling of the material and the presence of the so-called mechanophore molecules - inducing mechanical effects to the network - has also been taken into account. For each of the above listed features, a detailed explanation is provided and the proposed theoretical model is illustrated; moreover, numerical examples are provided in order to underline the effects of the involved physical parameters and to prove the reliability of the proposed solution. Subsequently, the Finite Element implementation of the proposed theoretical model is illustrated and some numerical parametric tests are illustrated. Finally, some real experimental cases are presented and the mechanical response is numerically simulated through the developed theory, implemented in a nonlinear Finite Element code.

Lo sviluppo di una formulazione teorica basata su concetti fisici e di un idoneo modello numerico risulta particolarmente necessaria per lo studio della risposta meccanica di materiali polimerici avanzati, utilizzati oggigiorno in un gran numero di applicazioni pratiche. La valutazione dello stato energetico dei polimeri - ottenuta mediante la descrizione della configurazione delle catene polimeriche - consente di modellare il materiale tenendo conto dei principali fenomeni coinvolti (dipendenza dal tempo, danno, rigonfiamento, ecc.). Tale approccio risulta particolarmente adatto per lo sviluppo di un modello continuo, facilmente implementabile in una formulazione agli Elementi Finiti. In letteratura sono disponibili diversi modelli che tengono conto di alcuni dei predetti fenomeni; tuttavia un approccio globale basato sulla fisica dei fenomeni coinvolti non risulta ancora disponibile, nonostante risulti assolutamente necessario per lo sviluppo di materiali polimerici innovativi, come i cosiddetti polimeri «responsivi». Scopo della presente tesi è quello di sviluppare una formulazione teorica, fondata sulla fisica dei meccanismi alla microscala, e la sua implementazione in un codice agli Elementi Finiti, finalizzato alla simulazione di problemi reali che richiedano lo studio quantitativo della risposta meccanica di tali materiali. Una particolare attenzione è stata posta alla modellazione del comportamento viscoelastico dei polimeri ed ai meccanismi di danneggiamento derivanti dalla rottura delle catene polimeriche. La formulazione proposta tiene inoltre conto della possibile presenza di un fluido che interagisce col polimero e ne provoca il rigonfiamento, così come della presenza di molecole sensibili a stimoli esterni che provocano effetti meccanici rilevabili sul polimero stesso. Per ciascuno dei predetti fenomeni viene fornita un’illustrazione dettagliata del modello teorico proposto. Sono inoltre riportati alcuni esempi numerici finalizzati ad evidenziare gli effetti sulla risposta meccanica dei principali parametri fisici coinvolti e dimostrare l’efficacia del modello proposto. Viene inoltre illustrata l’implementazione agli Elementi Finiti del modello teorico sviluppato e vengono riportati i risultati di alcuni esempi parametrici significativi. Vengono infine presentati i risultati di alcuni test sperimentali condotti su materiali viscoelastici e su materiali responsivi; i risultati sperimentali sono confrontati con quanto ottenuto mediante le simulazioni numeriche ottenute tramite la teoria sviluppata, implementata in un codice non lineare agli Elementi Finiti.