Optimal Constrained Planning for Complex Mechatronic Systems

Abstract

This thesis focuses on the challenging problem of the optimal planning for mechatronic systems. The goal is to find strategies which maximize or minimize some cost criteria defined over a given constrained problem. The planning for mobile or industrial robots is a general framework under which several different open research issues can be found. Motion planning, in fact, involves the solution of a variety of optimality problems which range from the optimal path design to the optimal trajectory planning. Since, obviously, this is a very wide research field the scope of our analysis has been limited to three main contributions which represents the novelties proposed in this thesis. Initially, the optimal path generation problem is solved in the case of planar paths for mobile robots by using a new and powerful planning primitive recently proposed in the literature. Subsequently, the optimal path tracking problem is handled by a new control scheme able to online optimal scale any designed trajectory, which can be phisically unfeasible for the controlled system, in order to fulfill given kinematic and/or dynamic constraints. Finally, the problem of the generation of optimal controls for the minimum-time state transitions of nonlinear systems is presented and an innovative differential method is devised.

La tesi tratta il problema della pianificazione ottima vincolata per sistemi meccatronici. In generale, l'obiettivo è la determinazione di strategie che minimizzino o massimizzino funzionali di costo definiti su dati problemi vincolati. Il termine di pianificazione ottima riferito a dispositivi robotici mobili o industriali individua una vasta area di ricerca all'interno della quale numerosi problemi di ottimizzazioni sono ancora indagati. La pianificazione di moto, infatti, richiede la risoluzione di una ampia varietà di problemi di ottimizzazione vincolata che spazia dalla ottima pianificazione di percorso alla pianificazione di traiettoria. Nella presente tesi, l'obiettivo di ricerca è stato limitato a tre importanti contributi innovativi. Inizialmente viene affrontato il problema della pianificazione di percorsi planari ottimi per dispositivi mobili mediante l'uso di una nuova ed estremamente versatile primitiva di pianificazione proposta in letteratura. Successivamente si affronta il problema dell'inseguimento di percorso. E' proposta una nuova struttura di controllo in grado di scalare in linea qualsiasi traiettoria pianificata, che potrebbe essere fisicamente irrealizzabile, in modo tale che i vincoli cinematici e dinamici che il sistema controllato impone siano soddisfatti. Infine si analizza il problema della generazione ottima di set-point per transizioni dello stato di generici sistemi nonlineari ed, in particolare, un innovativo metodo puramente differenziale per il controllo a tempo minimo è descritto.