Quantum aspects of one-dimensional sectors in ABJ(M) theory

Abstract

In questa tesi vengono investigate le proprietà quantistiche di settori unidimensionali nella teoria ABJ(M), i.e. difetti rappresentati dalla linea topologica (libera) e dalla linea di Wilson 1/2-BPS. Nel primo caso, costruiamo il settore topologico di ABJ(M) operando il twist tra il gruppo conforme sulla linea e un sottogruppo di R-simmetria. Calcoliamo le funzioni di correlazione dell’operatore superprimario in questo settore, portando i conti in teoria delle perturbazioni a due loop per la funzione a due punti, comparandoli con le predizioni ottenute da un modello di matrici con deformazioni massive e la sua relazione congetturata con la carica centrale della teoria. Nel secondo caso, anche avendo la stessa algebra di simmetria della linea libera, le interazioni del loop di Wilson 1/2-BPS implicano la ricombinazione dei supermultipletti. Questo ci forza a studiare più approfonditamente la struttura generale del loop, partendo dalla sua forma in termini di supermatrici. Generalizziamo le supercariche rappresentandole sullo spazio delle supermatrici, costruiamo il supermultipletto dell’operatore di dislocamento e calcoliamo la funzione di Bremsstrahlung partendo dalle funzioni di correlazione di operatori inseriti nel loop. Infine, calcoliamo la dimensione anomala per gli operatori superprimari del nuovo multipletto lungo.

In this thesis we investigate the quantum properties of one-dimensional sectors in the ABJ(M) theory, namely the topological (free) line and the 1/2-BPS Wilson Line defects. In the first case, we build the topological sector twisting the conformal line with a subgroup of the R-symmetry. We compute the correlation functions of the superprimary operator in this sector, pushing the perturbation theory up to two-loops for the two-point function, matching localization predictions from a mass deformed Matrix Model and its conjectured relation with the central charge of the theory. In the second case, despite having the same symmetry algebra of the free line, the 1/2-BPS Wilson Loop interactions lead to supermultiplet recombination. This force us to investigate more the general structure of the loop, starting from its supermatrix form. We generalize the supercharges representating them on the supermatrix space, we build the dispalcement supermultiplet and we compute the Bremsstrahlung function by correlation function of operator insertions. We then compute the anomalous dimension of the new long multiplet superprimary.