Advanced techniques for solving groundwater and surface water problems in the context of inverse methods and climate change

Abstract

La tesi si sviluppa su diverse tematiche idrologiche relative alle acque sotterranee e superficiali nell’ambito dei problemi inversi e del cambiamento climatico. I metodi basati sul filtro di Kalman, con particolare attenzione al metodo Ensemble Smoother with Multiple Data Assimilation (ES-MDA), sono analizzati e migliorati per la soluzione di diversi tipi di problemi inversi. In particolare, una delle novità è l'applicazione di tali metodi per l'identificazione di serie temporali. Uno degli obiettivi della tesi è lo sviluppo di un pacchetto software scritto in linguaggio Python per l'applicazione della metodologia presentata. Il software è progettato in modo da poter essere facilmente adattato a diverse varianti del filtro di Kalman e da poter essere applicato per la soluzione di differenti tipi di problemi. Sono forniti diversi strumenti che consentono di impostare una configurazione dell'algoritmo che meglio si adatta al caso specifico in esame. La prima applicazione del metodo ES-MDA riguarda la determinazione\\ dell’idrogramma delle portate in ingresso ad un sistema idraulico, sulla base di informazioni disponibili a valle (reverse flow routing) e un dato modello in avanti. Al fine di accertare le capacità del metodo sono stati sviluppati preliminarmente due esempi sintetici, per i quali viene valutata anche l’influenza delle dimensioni dell’ ”ensemble” e l'applicazione di alcune modifiche all’algoritmo, come la localizzazione e le tecniche di “inflation”. Infine, ES-MDA è applicato a un caso studio reale. I risultati mostrano la capacità del metodo proposto di risolvere questo tipo di problema; le prestazioni di ES-MDA migliorano, soprattutto per “ensemble” di piccole dimensioni, quando vengono applicate le tecniche di localizzazione e “inflation”. La seconda applicazione, nell'ambito delle acque superficiali, riguarda la calibrazione di un modello idrologico-idraulico che simula i meccanismi di formazione di eventi di piena a partire da sollecitazioni idrometeorologiche e la successiva propagazione. ES-MDA e il modello numerico sono accoppiati per la stima dei coefficienti di scabrezza e infiltrazione sulla base di un idrogramma delle portate noto in una sezione del dominio. I risultati di due test sintetici e un caso di studio reale dimostrano la capacità del metodo proposto di calibrare il modello idrologico-idraulico con un tempo di calcolo accettabile. Nel campo delle acque sotterranee, ES-MDA viene applicato per la prima volta per identificare simultaneamente la posizione della sorgente e la storia di rilascio di un inquinante in una falda acquifera, noti alcuni dati di concentrazione rilevati in diversi punti del dominio. Numerosi test sono stati eseguiti per valutare l’influenza della distribuzione spaziale e temporale dei dati di concentrazione, la numerosità dell' ”ensemble” e l'uso delle tecniche di localizzazione e “inflation”; inoltre, viene presentata una nuova procedura per eseguire una localizzazione iterativa spazio-temporale. La metodologia è validata mediante un esempio analitico e un caso di studio per il quale sono utilizzati dati ottenuti in laboratorio mediante una sandbox. ES-MDA porta ad una buona ricostruzione dei parametri investigati; una rete di monitoraggio ben progettata e l'applicazione delle modifiche sull’algoritmo (localizzazione e “inflation”) migliorano le prestazioni del metodo e aiutano a mitigare il possibile problema della non univocità della soluzione. Una parte della tesi riguarda lo studio dell'impatto del cambiamento climatico sulla disponibilità idrica delle falde acquifere. A tale scopo, viene sviluppato un modello surrogato capace di descrive la risposta dei livelli di falda alle variabili meteorologiche fino al 2100. Si tratta di un semplice approccio statistico basato sulle correlazioni tra i livelli di falda e due indici di siccità che dipendono dai dati di precipitazioni e temperatura. Il metodo viene utilizzato per valutare l'impatto del cambiamento climatico sulle risorse idriche sotterranee in un'area di studio situata in Nord Italia, utilizzando i dati di serie storiche ed estratti da modelli climatici regionali. I risultati denotano un progressivo aumento della siccità delle acque sotterranee nell’area di studio.

This work focuses on the investigation of advanced techniques to handle groundwater and surface water problems in the framework of inverse methods and climate change. The Ensemble Kalman filter methods, with particular attention to the Ensemble Smoother with Multiple Data Assimilation (ES-MDA), are extensively analyzed and improved for the solution of different types of inverse problems. In particular, the main novelty is the application of these methods for the identification of time series function. In the first part of the thesis, after the description of the ES-MDA method, the development of a Python software package for the application of the proposed methodology is presented. It is designed with a flexible workflow that can be easily adapted to implement different variants of the Ensemble Kalman filter and to be applied for the solution of various types of inverse problems. A complemented tool package provides several functionalities that allow to setup the algorithm configuration suiting the specific analyzed problem. The first novelty application of the ES-MDA method aimed at solving the reverse flow routing problem. The objective of the inverse procedure is the estimation of an unknown inflow hydrograph to a hydraulic system on the basis of information collected downstream and a given forward routing model that relates inflow hydrograph and downstream observations. The procedure is tested by means of two synthetic examples and a real case study; the impact of ensemble sizes and the application of covariance localization and inflation techniques are also investigated. The tests show the capability of the proposed method to solve this type of problem; the performance of ES-MDA improves, especially for small ensemble sizes, when covariance localization and inflation techniques are applied. The second application, in the context of surface water concerns, the calibration of a hydrological-hydraulic model that simulates rainfall-runoff processes. The ES-MDA is coupled with the numerical model by parallel way for the estimation of roughness and infiltration coefficients based on the knowledge of a discharge hydrograph at the basin outlet. The results of two synthetic tests and a real case study demonstrate the capability of the proposed method to calibrate the hydrological-hydraulic model with a reasonable computational time. In the groundwater field, ES-MDA is applied for the first time to simultaneously identify the source location and the release history of a contaminant spill in an aquifer from a sparse set of concentration data collected in few points of the aquifer. The impacts of the concentration sampling scheme, the ensemble size and the use of covariance localization and covariance inflation techniques are tested; furthermore, a new procedure to perform a spatiotemporal iterative localization is presented. The methodology is tested by means of an analytical example and a study case that uses real data collected in a laboratory sandbox. ES-MDA leads to a good estimation of the investigated parameters; a well-designed monitoring network and the use of covariance corrections improve the performance of the method and help to minimize ill-posedness and equifinality. A part of the thesis investigates the impact of climate change on the groundwater availability. A surrogate model that describes the response of groundwater levels to meteorological variables up to 2100 is presented. It is a simple statistical approach based on the correlations between groundwater levels and two drought indices that depend on precipitation and temperature data. The presented method is used to evaluate the impact of climate change on groundwater resources in a study area located in Northern Italy using historical and regional climate model data. The results denote a progressive increase of groundwater droughts in the investigated area.