Advanced Modulation/Demodulation Schemes For Wireless Communications

Abstract

Le modulazioni a fase continua CPM ("Continuous phase modulations") e le modulazioni multiportante, sono due schemi di modulazione che sembrano essere molto adatti a trasmissioni wireless. In particolare, le CPM formano un'ampia classe di modulazioni caratterizzata da fase continua ed inviluppo costante e quindi particolarmente efficienti sia energeticamente che spettralmente. Inoltre, la natura ricorsiva del modulatore le rende particolarmente adatte in schemi di concatenazione seriale, decodificati iterativamente. I due problemi maggiori nel progetto di sistemi pratici che impieghino segnale CPM sono l'elevata complessità nel ricevitore (in termini di filtri di "front end" e di numero di stati nel trellis) e l'elevata sensibilità alla non perfetta sincronizzazione di fase.

Nella seguente tesi, si analizzano i segnali CPM prima di tutto dal punto di vista capacitivo. Applicando il metodo di Arnold e Loeliger, si valuta l'informazione media mutua delle CPM su canale additivo gaussiano bianco (AWGN) e su canali affetti da rumore di fase. In particolare, si considera un processo di rumore di fase di Wiener ed anche un processo di rumore di fase di maggior interesse pratico, ovvero il SATMODE, tipico di canali satellitari. Inoltre, siccome nonostante le buone proprietà spettrali delle CPM, le modulazioni lineari spesso offrono una maggiore efficienza spettrale (specialmente per valori di efficienza spettrale medio-alti), si propone un metodo di massimizzazione dell'efficienza spettrale, ottenuto ottimizzando le probabilità di ingresso degli ingressi. Si restringe la ricerca ad ingressi di Markov di un certo ordine e si ottiene di conseguenza la capacità di Markov.

Secondariamente, allo scopo di superare uno dei principali svantaggi delle CPM, si affronta il problema della derivazione di algoritmi a complessità ridotta per segnali CPM. In particolare, si considerano CPM concatenate serialmente con un codice a correzione di errori (schemi SCCPM). Questi ricevitori sono particolarmente interessanti poiché possono assumere praticamente le stesse prestazioni del ricevitore ottimo ma con una complessità nettamente ridotta. La complessità del ricevitore complessivo dipende principalmente dal rivelatore CPM, e quindi ci si concentra sulla derivazione di schemi di rivelazione a bassa complessità a partire da una strategia di rivelazione a massima probabilità a posteriori (MAP) sui simboli, dato che tale tecnica permette di avere stime di affidabilità sulle decisioni del rivelatore, necessarie per schemi SCCPM. Si prendono in considerazione due approcci per la derivazione di algoritmi: il primo basato su rappresentazioni alternative del segnale CPM, e l'altro basato su tecniche di riduzione di complessità del trellis. Si considera anche combinazioni dei due approcci. In particolare, per ogni formato CPM considerato si riesce sempre a trovare almeno un rivelatore a complessità ridotta, con praticamente le stesse prestazioni di quello ottimo.

Si affronta quindi l'altro grande limite delle CPM (ovvero la sensibilità al rumore di fase) considerando algoritmi di rivelazione ad ingressi ed uscite "soft" (ovvero con stime di affidabilità sulle decisioni) per segnali CPM, in presenza di rumore di fase: la stima di fase è implementata congiuntamente alla rivelazione. Anche in questo caso si seguono due approcci: uno non-bayesiano, per il quale il rumore di fase è assunto come una quantità deterministica non nota al ricevitore, e l'altro bayesiano, che consiste nell'assumere un modello stocastico con cui modellizzare il rumore di fase nella derivazione dell'algoritmo di rivelazione. In particolare vengono proposti due modelli di rumore di fase, quello di Wiener e un altro modello statistico, qui derivato per descrivere il rumore di fase SATMODE. Si confrontano tutti gli algoritmi così ottenuti in termini di bit error rate (BER) e si confrontano questi risultati con quelli di informazione mutua precedentemente ottenuti.

L'altro scenario considerato è rappresentato da schemi multiportante, utilizzati per trasmissioni digitali su canali doppiamente selettivi. Si comincia considerando la tecnica "orthogonal frequency-division multiplexing" (OFDM), che è un efficiente schema modulativo che fa parte della più ampia classe di modulazioni multiportante. OFDM è molto efficiente su canali selettivi in frequenza, siccome riesce a decomporli in un set di sottocanali, ortogonali e quindi privi di interferenza. Tuttavia il principale svantaggio dell'OFDM è l'elevata sensibilità alle variazioni temporali della risposta all'impulso del canale: in presenza di canali tempo-varianti si perde infatti l'ortogonalità fra le sottoportanti e si verifica interferenza. Ci sono quindi due possibili soluzioni: la prima prevede il progetto di ricevitori complessi con memoria o di complesse tecniche di equalizzazione. L'altra prevede il tentativo di prevenire il più possibile l'insorgere di interferenza, piuttosto che cercare di affrontarla al rivelatore.

Nel presente lavoro di tesi, ci si rivolge al secondo approccio, derivando algoritmi di modulazione multiportante alternativi all'OFDM, allo scopo di ridurre la sensibilità alla tempo varianza del canale quando si considerano canali doppiamente selettivi. In dettaglio, si è dimostrato come, partendo da un generale sistema basato su banchi di filtri di trasmissione, si possa derivare un modello di sistema a tempo discreto sovracampionato, con lo scopo di fornire una via di implementazione pratica a diversi schemi di modulazione multiportante. Si è dimostrato come vari formati di modulazione multiportante già presenti in letteratura siano ricavabili come casi particolari di questo modello generale e come essi possano essere implementati in una modalità a complessità ridotta, ricorrendo ad opportune trasformate come la DFT (Discrete Fourier Transform), la DCT (Discrete Cosine Transform) e la DST (Discrete Sine Transform). Si sono quindi generalizzati questi schemi al caso di impulso prototipo non rettangolare, ma opportunamente progettato per ottenere la maggior compattezza possibile nel piano tempo-frequenza. Infine, ispirati dalla base di Wilson, che risulta essere un modo ingegnoso per progettare un set di segnali ortogonali e ben localizzati, si è derivato un nuovo sistema multiportante che sembra essere molto promettente per trasmissioni su canali doppiamente selettivi.

Continuous phase modulations (CPMs) and multicarrier schemes, are two modulation schemes which seem to be very suitable for wireless communications. In particular, CPM is a wide class of modulations characterized by continuous phase and constant envelope, and hence, particularly efficient in power and bandwidth. Moreover, the recursive nature of the modulator, makes the CPM signaling formats attractive in serially concatenated schemes to be iteratively decoded. Two major problems in the design of practical systems employing CPM signals are the large complexity in the receiver (in terms of front end filters and number of states in the trellis) and the sensitiveness to inaccurate carrier synchronization.

In the following thesis, first of all we analyze the CPM signal from an information theoretic point of view. We employ the method proposed by Arnold and Loeliger to compute the information rate of CPMs over Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel and over channels affected by phase noise (PN). In particular, we consider a Wiener PN process and also a more practical phase noise process, typical of some satellite real channels (SATMODE PN). Moreover, since despite the good spectral properties of CPMs, linear modulation offer a much better efficiency, especially at medium and high spectral efficiencies, we propose a spectral efficiency maximization method, where we modify the input probability distribution. We restrict our search to Markov inputs of a given order and we denote the maximum found spectral efficiency, as Markov capacity.

Secondly, in order to overcome one of the main CPM disadvantages, we face the problem of the design of reduced-complexity schemes for CPM signals. In particular, we consider serially-concatenated CPM (SCCPM) schemes, which admit a low-complexity receiver based on the serial concatenation of a CPM modulator with an outer error correcting code. These receivers are particularly interesting since they can achieve practically the same performance of an optimal receiver, in a low complexity way. The overall receiver complexity mainly depends on that of the CPM detector and hence, we focus on the derivation of reduced-complexity CPM detectors. In particular, we resort to detection algorithms derived from the maximum a posteriori probability (MAP) symbol detection strategy, since it allows us to obtain soft-decision algorithms, necessary in a SCCPM scheme. We consider two alternative approaches for algorithm derivation: one based on some alternative representations of the CPM signal, and the other based on techniques for trellis complexity reduction. The combination of the two approaches is also investigated. We will show that, for all the considered CPM formats, at least one low-complexity receiver with optimal performance, exists.

Then, we address the other CPM main drawback (i.e., the sensitiveness to inaccurate carrier synchronization) by deriving reduced-complexity soft-input soft-output (SISO) detection algorithms suitable for iterative detection/decoding in the presence of PN. In particular, PN estimation is carried out jointly to the detection stage. In this case, we consider two approaches while deriving the algorithms: a non-Bayesian approach, which does not require any assumption on the statistical properties of the phase noise, since the PN is simply considered as a sequence of unknown parameters to be properly estimated, and the Bayesian approach, which consists of assuming a proper probabilistic model for the PN, and to exploit it for detection algorithm derivation. In particular, we propose Bayesian algorithms assuming both a Wiener PN model and a statistical model we have derived to describe SATMODE PN. We compare all the derived algorithms on channels affected by the two PN and we relate bit error rate (BER) results with information rate results previously obtained.

The other considered scenario is represented by multicarrier schemes, employed in digital transmissions over doubly-selective channels. We start by considering orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM), which is an efficient modulation scheme belonging to the wide class of multicarrier modulations, largely implemented in terrestrial networks. OFDM is particularly suitable for frequency selective, since OFDM decomposes linear time-invariant channels into a set of orthogonal, interference-free sub-channels. However, the main OFDM disadvantage is the strong sensitivity to the channel impulse response (CIR) time-variations: in the presence of a rapidly time-varying CIR, the orthogonality between the sub-carriers is destroyed and inter-carrier interference (ICI) appears. In such a case, we have two viable solutions; the first one is to derive receivers with memory, able to cope with the interference or complex equalization techniques. The second one is the design of modulation formats such as to reduce the interference (rather than to cope with it). We resort to the second approach, by deriving multicarrier modulation schemes alternative to the OFDM, to reduce the sensitivity to time-variations, in order to employ these modulations on doubly-selective channels

In particular, starting from a general filter-bank system, we propose an oversampled discrete-time system model in order to get a practical implementation of various multicarrier modulation formats in realistic communication systems. We show that all multicarrier modulation formats can be derived from such a discrete-time model, with a general prototype filter (rather than with the classical rectangular filter) and a general time and frequency spacing between the coded symbols. In other words, we apply pulseshape techniques to all schemes, extending the techniques already proposed in the literature. Finally, inspired by the tight connection between multicarrier modulations and the Gabor communication theory, we consider the Wilson base, which is a clever way to design well-localized and orthogonal frames in the windowed Fourier framework, and we derive a novel practical multicarrier modulation scheme, very promising on doubly selective channels. It is important to remark that for all modulation schemes we will derive, a fast implementation exists.