Simulazione di un gas reale in moto non stazionario: un'applicazione industriale

Abstract

L’obiettivo di questa tesi è realizzare un modello matematico di un gas in moto turbolento in regime non stazionario, in grado di simulare la fase di scarico di aria compressa da un impianto industriale utilizzato per la produzione di bottiglie in plastica. L’ipotesi preliminare alla base di questo studio è quella di considerare un gas per il quale vale l’equazione di stato di Van der Waals. Il modello matematico realizzato, ci porta ad esprimere l’equazione di bilancio dell’energia mediante un sistema di equazioni differenziali, che descrivono il flusso del gas attraverso un sistema aperto. Si è trovata la soluzione sia mediante tecniche matematiche sia mediante simulazione numerica, con lo scopo di determinare densità, pressione, temperatura e portata del gas in funzione del tempo. Le perdite di carico incontrate dall’aria durante il deflusso (che rappresenta un parametro di input per il modello di simulazione) sono state calcolate per via teorica, permettendo di valutare l’effetto di queste perdite sul tempo di svuotamento. I risultati ottenuti grazie al modello matematico concordano con la durata reale della fase di scarico, valutata sperimentalmente, e le ottimizzazioni proposte consentono di ridurre le perdite di carico e il tempo di deflusso del 35% e 20% rispettivamente.

The aim of this paper is to investigate, by means of creating a mathematical model for turbulent flux of a gas in not stationary conditions, on the discharging phase from an industrial application of compressed air, used for the production of plastic made bottles. The preliminary hypothesis, at the base of this study, is to consider the physical state of the gas performable through the equation of Van der Waals. The mathematical model required to represent the energy balance leads to a system of differential equations describing the flow through an open system. This solution was found both with mathematical techniques and numerical simulation, with the aim of determining the gas density, pressure, temperature and mass flow rate functions of time. The loss of pressure across the down flow of the air (one of the input data for the model of simulation) has been rated with a theoretical investigation, allowing to evaluate the effect of these losses on the emptying time. The results obtained thanks to the theoretical analysis agree with the real discharging times obtained by experimental tests, and the proposed improvements allow to reduce loss of pressure and the emptying time of 35% and 20% respectively.