Un solutore 2d alle acque basse parallelizzato su gpu per la modellistica idrodinamica a scala di bacino

Abstract

Il presente studio si sviluppa nell’ambito delle tematiche relative alla simulazione di processi idraulici ed idrologici tramite modellazione numerica bidimensionale. Diversi studi in letteratura hanno dimostrato che l’approccio 2D alle acque basse può essere applicato con profitto alla simulazione dei fenomeni di allagamento anche al fine della progettazione di interventi di difesa e come ausilio alla stesura di piani di protezione civile. Al momento attuale tuttavia i modelli numerici di simulazione basati su tale approccio non sono diffusamente utilizzati dai portatori di interesse principalmente per l’onere computazionale dei tradizionali modelli seriali e per la scarsa flessibilità delle schematizzazioni di più frequente utilizzo che non consente l’applicazione dei codici alle situazioni di interesse pratico. Per superare queste limitazioni, già evidenti nel recente passato, è pertanto indispensabile giungere allo sviluppo di modelli 2D flessibili ed efficienti in grado di consentire la modellazione dei fenomeni di allagamento in maniera congiunta nel corso d’acqua e nell’area inondabile, possibilmente ad alta risoluzione. Ciò può essere ottenuto sia grazie alla crescente diffusione dei modelli digitali del terreno acquisiti con tecnica LiDAR alla risoluzione spaziale dell’ordine del metro (o anche inferiore) sia grazie a tecniche di calcolo parallelo di recente sviluppo che sfruttano il linguaggio CUDA su scheda grafica. I modelli basati su tale architettura sono ormai in grado di simulare, con elevata accuratezza e ridotti tempi di calcolo, l’evoluzione dell’allagamento conseguente ad una esondazione od una rottura arginale, anche concomitante con una piena fluviale. È quindi evidente quanto il costante affinamento in termini di accuratezza ed efficienza computazionale degli strumenti di modellazione sia indispensabile per favorirne una più diffusa applicazione dando luogo a positive ricadute sociali, a salvaguardia di vite umane e beni mobili ed immobili. La tesi si concentra sullo studio dei principali processi che governano la formazione del deflusso di piena e sulla successiva implementazione di opportuni algoritmi all’interno di un codice già presente e utilizzato per simulazioni idrauliche relative a sola propagazione. La risoluzione delle equazioni alle acque basse per i fenomeni legati allo scorrimento superficiale presenta però diverse problematiche indotte soprattutto dalle modeste profondità idriche che governano tali processi. Per tale motivo si sono introdotte nel modello opportune formulazioni dei termini sorgente e tecniche alternative per l’individuazione delle grandezze indispensabili per il calcolo delle variabili all’intercella, al fine di pervenire ad una gestione integrata di trasformazione afflussi-deflussi e propagazione idraulica. Uno degli obiettivi della presente attività di ricerca è stato anche il superamento delle originarie limitazioni del modello disponibile. Ciò ha consentito di effettuare simulazioni ad alta risoluzione (2-10 m) a scala di bacino su domini di diverse centinaia di chilometri quadrati, con tempi di calcolo pari ad una frazione del tempo reale. Per consentire la gestione ed il trattamento del dato sulla base di modelli del terreno ad alta risoluzione, costituiti da molte decine di milioni di celle, è stato necessario sviluppare una parte specifica di codice, dedicata al pre-processamento delle griglie di input per consentire il superamento delle limitazioni dettate dalla memoria della CPU in fase di lettura iniziale delle mappe ad alta risoluzione. Ulteriori obiettivi dello studio sono stati lo sviluppo e la successiva implementazione nel suddetto codice di un modello idrologico distribuito dedicato alla depurazione delle precipitazioni in ingresso per consentire la simulazione dei fenomeni di scorrimento superficiale conseguenti ad eventi di precipitazione a scala di bacino. L’accoppiamento del modello di depurazione alle equazioni alle acque basse, sfruttando la parallelizzazione del codice attraverso l’architettura CUDA, garantisce la ricostruzione realistica dell’onda di piena osservata alla sezione di chiusura del bacino di interesse, consentendo la simulazione, in tempi di calcolo molto inferiori al tempo fisico, di processi che normalmente richiedono notevole potenza computazionale e tempi di simulazione molto lunghi. Per validare le modifiche apportate al codice preesistente si sono riprodotti numerosi casi test presenti in letteratura e si sono modellati diversi eventi reali occorsi nel recente passato su alcuni corsi d’acqua della regione Emilia-Romagna, al fine di valutare l’effettiva capacità del modello di ricostruire i fenomeni alluvionali oggetto di interesse. Molta importanza dal punto di vista della simulazione di eventi reali riveste ovviamente la calibrazione dei modelli di simulazione che può essere condotta sulla base di osservazioni acquisite in corso d’evento. Con la finalità di sfruttare al meglio tale informazione è stata quindi implementata una procedura inversa, basata sui filtri di Kalman, avente la finalità di stimare i desiderati parametri idraulici ed idrologici sulla base delle osservazioni disponibili al fine di poter ricostruire al meglio eventi di piena osservati ed il comportamento reale del bacino.