PARC_CL 2.1 crack model for the capacity assessment of new and existing reinforced concrete structures using non-linear finite element analysis

Abstract

In Italia le strutture in calcestruzzo armato non duttili, progettate e costruite in zone dichiarate sismiche dalla attuale normativa, costituiscono una importante porzione del patrimonio edilizio. Tali strutture sono state progettate per resistere ai soli carichi gravitazionali, senza considerare le azioni indotte dal sisma; di conseguenza gli elementi strutturali di questi edifici sono spesso sottodimensionati e privi degli opportuni dettagli costruttivi. Queste carenze generano meccanismi di collasso tipicamente legati a rotture fragili lato calcestruzzo o all’instabilità delle barre verticali, non individuabili in edifici di nuova costruzione. Inoltre, la maggior parte di tali edifici risale al trentennio post-bellico e ha quindi raggiunto e superato la propria vita utile; si configurano pertanto scenari di degrado e decadimento anche delle proprietà meccaniche degli elementi strutturali. I recenti e passati eventi sismici (l’Aquila, 6 Aprile 2009; Finale Emilia; 20 Maggio 2012; Medolla, 29 Maggio 2012; Rieti, 24 Agosto 2016; Norcia, 30 Ottobre 2016) hanno mostrato l’elevata vulnerabilità del patrimonio edilizio italiano, rendendo il tema della modellazione di edifici esistenti di grande attualità e interesse. Questi sono stati i presupposti che hanno indotto alla realizzazione di un modello fessurativo per la previsione della risposta strutturale di edifici in cemento armato sia nuovi che esistenti denominato PARC_CL 2.1 (abbreviazione di Physical Approach for Reinforced Concrete under Cyclic Loading condition). Il modello PARC_CL 2.1 consente di valutare le deformazioni plastiche e irreversibili in fase di scarico-ricarico sia del calcestruzzo sia dell’acciaio. Tali fenomeni sono di rilevante importanza nelle analisi cicliche statiche e dinamiche in quanto in tali tipi di sollecitazione è sempre prevista una componente plastica ed irreversibile della deformazione. Il modello fessurativo PARC_CL 2.1 è stato implementato come user subroutine all’interno di un programma ad elementi finiti (ABAQUS) al fine di conciliare la necessità di un’accurata modellazione del comportamento del materiale con le potenzialità di un valido solutore commerciale. Il modello consente inoltre di valutare gli effetti indotti dal ritiro oltre che l’interazione tra acciaio e calcestruzzo fessurato (tension-stiffening). Il modello PARC_CL 2.1 è stato infine esteso alla valutazione del comportamento di strutture esistenti, implementando, in prima analisi, due legami costitutivi per l’acciaio capaci di simulare il danno delle armature longitudinali a compressione. L’instabilità (buckling) delle armature longitudinali può influenzare in modo consistente la risposta degli elementi strutturali in cemento armato specialmente quando si parla di edifici esistenti realizzati con scarsa qualità esecutiva e caratterizzati da staffature inadeguate o talvolta assenti. Infatti, le strutture in cemento armato, costruite prima dell’entrata in vigore dei codici sismici moderni, erano progettate per resistere ai soli carichi gravitazionali, senza perciò considerare le azioni indotte dal sisma. Gli elementi strutturali di tali edifici presentano generalmente una sezione trasversale sotto dimensionata che, quando sottoposta a grandi deformazioni trasversali e/o cicliche, subisce rotture per espulsione del copriferro con conseguente fenomeno di buckling delle armature longitudinali. Infatti, durante inversioni di carico il calcestruzzo nella zona compressa impedisce lo sviluppo di elevate deformazioni di compressione nell’acciaio, ma quando il calcestruzzo perde la sua resistenza, come nel caso di espulsione del copriferro, è probabile lo sviluppo di alte deformazioni di compressione nelle armature con conseguente rottura per buckling. L'unico fattore che si oppone all'inarcamento delle armature longitudinali sono le staffe trasversali che, se presenti, non devono però avere passi troppo elevati per essere efficienti. Nelle analisi non lineari agli elementi finiti il buckling delle armature può essere colto in diversi modi, ricorrendo ad esempio ad una modellazione dell’armatura discreta, inserendo elementi di interfaccia acciaio- calcestruzzo e considerando la non linearità geometrica. Nel caso di modelli fessurativi, come il modello PARC_CL 2.1, risulta invece necessario adottare un legame costitutivo per l’acciaio che sia in grado di considerare gli effetti indotti dal buckling. Il confronto delle evidenze sperimentali con i risultati ottenuti dalle analisi non lineari agli elementi finiti condotte con il modello fessurativo PARC_CL 2.1 ha dimostrato l’efficienza e le potenzialità del modello proposto. Futuri sviluppi saranno necessari per l’applicazione del modello alla valutazione del comportamento sismico di strutture degradate.

In Italy, non-ductile reinforced concrete structures, designed and built in areas declared seismic by the current regulations, are an important part of the building heritage. These structures have been designed to resist only gravitational loads, without considering the actions induced by earthquakes; consequently, the structural elements of these buildings are often undersized and lack structural details. The lack of structural details generates unexpected collapses, typically not present in new buildings, and linked to brittle failure on the concrete side or to the instability of the longitudinal rebars. Moreover, most of these buildings date back to the post-war period and therefore reached and surpassed their service life; therefore, scenarios of degradation and decay are configured for the mechanical properties of the structural elements. Recent and past seismic events (L'Aquila, April 6th 2009; Finale Emilia, May 20th 2012; Medolla, May 29th 2012; Rieti, August 24th 2016; Norcia, October 30th 2016) have highlighted the seismic vulnerability of old reinforced concrete buildings, making the theme of the existing buildings modeling of great interest. For these reasons, a crack model for the prediction of the structural response of new and existing reinforced concrete buildings subjected to static and dynamic loadings, called PARC_CL 2.1 (abbreviation of Physical Approach for Reinforced Concrete under Cyclic Loading condition) is proposed. The PARC_CL 2.1 crack model allows to take into account plastic and irreversible deformations in the unloading-reloading phases, considering the hysteretic cycles of concrete and steel. These phenomena are of great relevance for cyclic and dynamic analyses because they always provided a plastic and irreversible component of the deformation. The PARC_CL 2.1 crack model has been implemented as a user subroutine within a finite element program (ABAQUS) in order to combine the need for an accurate modeling of the material behavior with the potential of a valid commercial solver. The PARC_CL 2.1 model also allows evaluating the effects induced by shrinkage, which can strongly influence the serviceability state of RC structures, as well as the interaction between steel and cracked concrete (tension-stiffening). Finally, the PARC_CL 2.1 model has been extended to the evaluation of existing structures behaviour, implementing, in first analysis, two constitutive laws able to consider the damage of the longitudinal reinforcement in compression. The buckling of longitudinal reinforcements can strongly influence the response of reinforced concrete structural elements, especially when it is associated with existing buildings characterized by poor quality of execution and absence of adequate stirrups. In fact, reinforced concrete structures, built before the modern seismic codes, were designed only for gravitational loads, without considering the horizontal actions induced by earthquakes. The structural elements of these structures generally have a sub-dimensioned cross-section which, when subjected to large transverse and/or cyclic deformations, fail for spalling of concrete cover with consequent buckling of the longitudinal reinforcement. Indeed, during loading inversions, the concrete prevents the development of high compressive deformations in steel bars, but, when the concrete fails, the compressive steel strains increase with buckling of longitudinal rebars. The buckling of longitudinal reinforcement is avoided or limited by the stabilising effect provided by stirrups if they are not too distant. Buckling of longitudinal reinforcement can be obtained by different modelling approaches, as for example adopting discrete reinforcement, using non-linear steel-concrete interface elements and considering the geometric non-linearity. In the case of cracking models, as the PARC_CL 2.1 model, it is instead necessary to adopt a constitutive law for the steel able to consider the effects induced by buckling. The comparison of the experimental evidence with the results obtained from the non-linear finite elements analyses, by means the PARC_CL 2.1 crack model, demonstrated the efficiency and potentiality of the proposed model. Future developments will be necessary for the application of the model to the evaluation of the seismic behaviour of degraded structures.