Complex emergent dynamics in neural networks with synaptic plasticity

Abstract

This thesis concerns the study of the emerging dynamical regimes in a neural network in the presence of the mechanism of short-term synaptic plasticity. In particular, the aim has been to characterize and to study the collective regimes of synchronization, chaos and criticality. Thanks to the measures developed in the thesis, it has been possible to draw with great precision the phase diagram (hitherto unknown) of the leaky integrate-and-fire single neuron model connected with a Tsodyks-Uziel-Markram model for short-term synaptic plasticity on a mean field and disordered topology, and to elucidate (also analytically, by means of the reduction of the dynamics to a few simple coupled equations) the mechanism by which the model becomes chaotic in the mean field phase, preserves chaos and generates power-law distributed avalanches in the disordered topology.

Questa tesi riguarda lo studio dei regimi dinamici emergenti in una rete neurale, in presenza del meccanismo di plasticità sinaptica a breve termine. In particolare, l'obiettivo è stato quello di caratterizzare e studiare i regimi collettivi di sincronizzazione, caos e criticalità. Grazie alle misure sviluppate nella tesi, è stato possibile stabilire con grande precisione il diagramma di fase (finora sconosciuto) del modello a singolo neurone leaky integrate-and-fire connesso con un modello di plasticità sinaptica Tsodyks-Uziel-Markram in campo medio e su una topologia disordinata, e chiarire (anche analiticamente, mediante la riduzione della dinamica a poche semplici equazioni accoppiate) il meccanismo con cui il modello diventa caotico nella fase di campo medio e preserva il caos e genera valanghe con taglie distribuite a legge di potenza nella topologia disordinata.