Correlators of Wilson loops on Hopf fibrations in the AdS_5/CFT_4 correspondence

Abstract

We study at quantum level the correlators of supersymmetric Wilson loops lying on Hopf fibers of S^3.

In N=4 SYM, the strong coupling analysis can be performed using AdS/CFT correspondence. A connected surface, linking two different fibers is presented. The string solution describes fibers with opposite orientations and thus supersymmetry is broken.

We describe the appearance of a first order phase transition as a function of angular separation of the fibers, of the difference of scalar couplings and of the ratio of the radii of the fibers, between a connected phase, where a unique surface stretches between the two fibers, and a disconnected phase, where each fiber is attached to a distinct surface.

Deeper investigations are carried on in particular limits, where supersymmetry is restored or a quark-antiquark static potential interpretation is given.

Studiamo a livello quantistico i correlatori di loop di Wilson supersimmetrici descritti da fibre di Hopf su una S^3.

In N=4 SYM, l'analisi ad accoppiamento forte è condotta utilizzando la corrispondenza AdS/CFT. Presentiamo una soluzione connessa, che collega due differenti fibre. La soluzione di stringa descrive fibre con orientazioni opposte, perciò la supersimmetria è rotta.

Descriviamo la comparsa di una transizione di fase tra la fase connessa, dove un'unica superficie si estende tra le due fibre, e una fase sconnessa, dove ogni fibra è descritta da una distinta superficie, al variare della separazione angolare delle fibre, della differenza tra gli accoppiamenti con gli scalari e del rapporto tra i raggi delle fibre.

Ulteriori analisi permettono di evidenziare particolari limiti, in cui la supersimmetria è ripristinata o una interpretazione in termini di potenziale statico tra una coppia quark-antiquark è possibile.